네트워크 시뮬레이션 공방

Riverbed(OPNET) Modeler WiMAX 모델에서 Multi-path fading이 계산되는 구조는 다음 그림과 같다.

SNR이 계산되면 Modulation/Coding 기법과 multi-path 종류에 따라 fading이 포함됨 Effective SNR로 변환하는 EESM(Exponential Effective SNR Mapping) 과정을 통해 multi-path fading을 반영한다. EESM의 계산 공식은 다음과 같다.

r_eff는 effective SNR이며, r_i는 i_th 서브캐리어의 순시 SNR이다. N은 서브캐리어의 수이며, beta는 MCS에 따라 변하는 계수값이다.
Riverbed(OPNET) Modeler에서는 시뮬레이션 수행시 이 공식을 직접 적용하는 대신 사전에 이 공식에 따라 계산해둔 테이블(EESM Coefficient array)을 이용하는 방식을 사용한다. EESM Coefficient 행렬 선택에는 현재의 페이딩 스테이트가 필요하다. 페이딩 스테이트는 FSMC(Finite State Markove Chain)에 의해서 결정되며, 시테이트의 수는 16개이다. 이러한 스테이트 변환은 1ms마다 일어나며, 스테이트간의 천이는 Multi-path channel 모델에 따라서 선택된 TPM(Transition Probability Matrix)에 의해서 결정된다. TPM도 사전에 계산해둔 행렬값을 사용한다.

OFDLMA UL에서는 burst를 위한 패킷 전송시 특수한 상황이 발생하여 전송 시작시간과 전송시간을 근사값으로 변환하여 사용하는 경우가 있다. 전송 시작시간과 전송시간은 채널 간섭 계산에서 매우 중요한 요소이므로, 이러한 경우에 계산된 동일 채널 간섭은 실제와는 약간의 오차가 있음에 주의하여야 한다.
첫 번째로는 다음 그림과 같이 하나의 burst가 시간적으로 보아 분리되는 경우이다.

이 경우 두 개의 조각(segment)중에서 큰 쪽을 선택하여 패킷 전송 시작시간(start_seconds)과 전송시간(transmission_delay)를 모두 재조정한다.
두 번째로는 다음 그림과 같이 하나의 burst가 시간적으로 연속되어 있기는 하지만, 첫 번째의 서브 채널에서의 시작 시간이 다른 서브채널에서의 시작시간보다 늦은 경우이다.

이 경우 패킷 전송 시작 시간(start_seconds)은 UL 서브프레임의 시작시점(즉, 가장 빠른 서브채널에서의 시작시점)으로 지정하고, 전송 시간(transmission_delay)은 (제어 오버헤드에 사용되는 부분을 제외한) UL 서브프레임의 전체 길이로 설정한다.

"WiMAX 모델(122) - 서브캐리어와 서브채널간 맵핑"에서 설명한 것처럼 CochannelT_zone_perm_data 구조체에는 cum_overlap_pointer_matrix 멤버와 cum_overlap_non_datra_array 멤버가 있어서, 섹터들간의 주파수 중첩 정보도 저장한다.
동일한 zone type을 상요하는 경우 중첩 발생이 가능한 경우의 수는 사용 중인 permutation base의 갯수의 제곱이며, 각각의 경우에 대한 서브채널별 서브캐리어 중첩정보가 "WiMAX 모델(120) - Subcarrier overlap matrix"에서 설명한 것처럼 계산되어 1차원 행렬 형태로 저장되어 있다.

이 때 주의할 점은 이후의 burst 단위의 중첩 서브캐리어 계산을 편하게 하기 위해서 cumulative overlap matrix 형태로 변환되어 저장된다는 점이다. 다음 그림은 "WiMAX 모델(120) - Subcarrier overlap matrix"에서 예로 들었던 정보를 이용하여 섹터-1의 subchannel 7 ~ 11과 섹터-2의 subchannel 5 ~ 7 사이의 cumulative overlap matrix로의 변환을 설명한 것이다. 왼쪽은 원래의 overlap matrix를 표현한 것이며, 오른쪽은 cumulative overlap matrix를 표현한 것이다. overlap matrix를 cumulative overlap matrix로 변환하는 공식은 (i, j) = (i, j) + (i, j-1) + (i-1, j) - (i-1, j-1)이다. 즉, 섹터-1의 subchannnel 7과 섹터-2의 subchannel 5에 대해서 계산한다면, 1 + 31 + 30 - 26 = 36이 된다.

이제 섹터-1에서 subchannel 7 ~ 11을 사용하는 Burst가 섹터-2의 subchannel 5 ~ 7을 사용하는 burst와 중첩된 경우에 대하여 중첩되는 서브캐리어의 총 수를 구해보면 다음 그림과 같다. 왼쪽은 원래의 overlap matrix를 사용한 경우이며, 오른쪽은 cumulative overlap matrix를 사용한 경우이다. 원래의 overlap matrix를 사용하면 14번의 덧셈이 필요하지만, cumulative overlap matrix를 사용하면 뺄셈 2번과 덧셈 1번만이 필요하므로 수행 속도가 빨라진다.

global_perm_data[][] 행렬은 모든 Zone type과 FFT 사이즈에 대한 서브캐리어와 서브채널간 매핑 정보와 주파수 중첩에 대한 정보(overlap matrix)를 저장하기 위한 공간이다.
global_perm_data 행렬의 각 멤버는 CochannelT_zone_perm_data 구조체이며, 이 구조체의 subchannel_map_pointer_array 멤버에 permutation base 별 서브캐리어와 서브채널간 매핑 정보가 저장된다. subchannel_map_pointer_array 행렬의 멤버는 CochannelT_subchannel_map_pointer_array 구조체이며, 이 구조체의 subcarr_to_sub_chan_map 멤버에 해당 permutation base를 사용했을 때 각 서브캐리어가 어느 서브채널에 의해서 사용되는지의 정보가 기록된다. 서브캐리어와 서브채널간 맵핑은 표준[1]에서 정의한 규칙에 따라 각 zone type(DLFUSC, DLPUSC, ULPUSC) 별로 따로 계산된다.
CochannelT_zone_perm_data 구조체의 cum_overlap_pointer_matrix 멤버는 동일한 zone type을 사용하는 섹터들간의 주파수 중첩 정보를 위한 것이며, "WiMAX 모델(120) - Subcarrier overlap matrix"에서 설명한 subcarrier overlap matrix가 cumulative matrix 형태로 저장된다. 이러한 중첩 발생이 가능한 경우의 수는 permutation base의 갯수의 제곱이다.
CochannelT_zone_perm_data 구조체의 cum_overlap_non_data_array 멤버는 서로 다른 zone type을 사용하는 섹터들간의 주파수 중첩 정보를 위한 것이다.

[1] IEEE 802.16-2009, "Air Interface for Broadband Wireless Access Systems", 2009.

"WiMAX 모델(118) - Burst 단위의 동일 채널 간섭 계산"에서 설명한 것처럼, 두 기지국 Burst간의 간섭 정도를 계산할 때는 각 기지국별 Subcarrier-to-subchannel 매핑 정보를 이용하여 간섭이 일어나는 두 기지국 채널들간 subcarrier 중첩여부를 계산해 두고, 이 정보를 이용하여 다수의 채널들로 구성된 Burst간의 간섭 정도를 판단한다.
다음 그림은 1024 FFT OFDMA DL-PUSC를 사용하는 기지국에서 계산된 이웃 기지국(또는 섹터)와 sub-carrier overlap matrix의 예를 보인 것이다. 동일한 1024 FFT OFDMA DL-PUSC 방식을 사용하는 경우라 할지라도 Permutation base가 다르면 subchannel별 subcarrier 할당이 서로 달라지므로, 서로 다른 subchannel간에도 subcarrier 중첩이 발생한다. (즉, PHY Profile이 동일하고 Permutation Base까지 같으면, 같은 subchannel간에만 subcarrier 중첩이 있으며, 다른 subchannel간에는 중첩이 발생하지 않는다.)

위의 그림에서 섹터-1의 subchannel 7은 (간섭을 일으키는) 섹터-2의 subchannel 5와 1개의 subcarrier가 중첩되며, 섹터-1의 subchannel 8은 섹터-2의 subchannel 6과 3개의 subcarrier가 중첩됨을 알 수 있다. 만약 섹터-1에서 subchannel 7 ~ 11을 사용하는 Burst가 섹터-2의 subchannel 5 ~ 7을 사용하는 burst와 중첩된다면, subcarrier로 볼 때 (1+1+1+1+3+2+2+1+2+1+1+1+1+1+1)=20개가 중첩된 것이다.
1024 FFT OFDMA DL-PUSC에서 하나의 subchannel은 24개의 subcarrier를 가지므로 대상 subcarrier의 수는 3 * 24 = 72개이다. 따라서 섹터-1 burst가 겪는 간섭 신호의 크기는 섹터-2 burst 송신 출력의 20 / 72로 계산된다.

OPNET WiMAX 모델에서 동일 채널 간섭(Co-channel interference)은 Burst 단위로 계산되며, 이 Burst는 OPNET에서 패킷으로 표현된다. (Burst가 패킷으로 어떻게 표현되는지에 대해서는 "WiMAX 모델(59) - IE Type4에서의 sub-burst 분할"과 "WiMAX 모델(61) - UL-MAP IE 정보"참조) OPNET WiMAX Burst는 주파수 자원에 대한 할당정보(subchnl_start, subchnl_count)를 가지고 있으며, 이 정보를 이용하여 동일 주파수 대역을 사용하는 이웃 기지국(섹터) Burst와의 간섭 정도를 계산한다. 이 때, 동일 주파수 대역을 사용한다고 하더라도, Permutation Type과 Permutation Base에 따라 각 채널(Sub-channel)에서 사용하는 서브 캐리어(Sub-carrier)는 서로 상이할 수 있다. 따라서, 각 기지국별 Subcarrier-to-subchannel 매핑 정보를 이용하여 간섭이 일어나는 두 기지국 채널들간 subcarrier 중첩여부를 계산하고, 이 정보를 이용하여 다수의 채널들로 구성된 Burst간의 간섭 정도를 계산한다.

"WiMAX 모델(114) - 동일 채널 간섭"에서 살펴본 것처럼, OPNET WiMAX 모델에는 다른 기지국(섹터)로부터 발생되는 신호에 대한 동일 채널 간섭(Co-channel interference)이 반영되어 있다. 이 때, 시뮬레이터 구현상의 편의를 위하여 몇 가지 사항들을 가정하고 있으며, 이 외의 경우에 대해서는 처리해주지 않는다. 즉, OPNET WiMAX 모델의 제한점이라고 할 수 있다.

1) 간섭(interference)는 동일한 PHY Profile을 사용하는 기지국/단말들 사이의 경우에 대해서만 고려한다. 따라서, 조금이라도 다른 PHY Profile을 사용하는 기지국(섹터) 사이에는 동일 채널 간섭이 발생하지 않는 것으로 처리된다.
2) 기지국(섹터)들간의 서브 프레임 경계가 확실히 일치한다고 가정한다. 즉, DL 프레임은 DL 프레임끼리만, UL 프레임은 UL 프레임 끼리만 간섭이 발생하며, DL 프레임과 UL 프레임간에 간섭이 발생하는 경우는 고려하지 않는다.
3) DL 서브 프레임 내에서 Permutation Zone의 경계는 이웃 기지국(섹터)와 다를 수 있다. 이는 MAP에 사용되는 Zone과 데이터 전달에 사용되는 Zone이 서로 다른 Permutation Zone 방식을 사용할 수 있기 때문이다(이는 16.0 버전에서 변경된 기능으로, 15.0 버전 이전에서는 DL에도 한 개의 Permutation Zone만 사용될 수 있었다). UL에는 한 개의 Zone Type만 사용되므로 Zone의 경계가 이웃 기지국(섹터)와 항상 일치한다(기지국들간의 서브 프레임 경계가 정확히 일치한다고 가정하고 있으므로).

동일 채널 간섭(Co-channel interference)은 인접 기지국에서 사용하는 동일 주파수 채널 신호에 의해서 간섭이 발생하는 것인데, OPNET WiMAX 모델에도 반영되어 있다. 다음 그림은 OPNET WiMAX 모델에 적용된 동일 채널 간섭의 개념을 보인 것이다.

같은 셀(정확히는 섹터) 내에서 발생하는 신호는 동일 채널 간섭에서 고려하지 않으며, 다른 셀에서 발생한 신호만을 동일 채널 간섭 대상 신호로 간주한다. 즉, WiMAX에서 사용하는 OFDMA 방식에서는 기지국이 중첩되지 않는 자원(주파수/시간)을 할당해주므로, 같은 기지국의 통제에 의해서 발생하는 신호는 주파수/시간이 중복되지 않을 것이기 때문이다.
따라서, 동일 채널 간섭을 일으키는 대상 패킷을 기지국과 단말의 입장으로 구분하여 보면 다음과 같다.

- 기지국: 다른 기지국에 속해있는 단말(Cell ID가 다른)로부터 수신되는 패킷
- 단말: 다른 기지국(Cell ID가 다른)으로부터 수신되는 패킷

ITU Vehicular는 NLOS 환경에서의 pathloss 모델로서 다음과 같은 수식에 의해서 계산된다.

이 수식은 ITU M.1225 표준문서[1]의 "vehicular"를 위한 pathloss 모델 수식과 정확히 동일하다. 이 pathloss 수식은 shadow fading을 포함하여, shadow fading 값은 GUI를 통해 설정된 표준편차 값을 이용하여 시뮬레이션 수행시에 랜덤하게 생성된다. Pathloss 모델로 "Vehicular"를 선택하면 표준편차 값은 10으로 자동 설정된다(변경도 가능하다).
ITU Vehicular 모델의 입력값과 출력값을 개념적으로 살펴보면, 거리, 주파수, 기지국 높이를 입력받아서 shadow fading을 포함하는 pathloss 값을 결과값으로 출력한다.

[1] ITU-R Recommendation M.1225, "Guidelines for evaluation of radio transmission technologies for IMT-2000," 1997.

ITU Pedestrian은 NLOS 환경에서의 pathloss 모델로서 다음과 같은 수식에 의해서 계산된다.

이 수식은 ITU M.1225 표준문서[1]의 "outdoor to indoor and pedestrian"을 위한 pathloss 모델 수식과 정확히 동일하다. 이 pathloss 수식은 shadow fading을 포함하여, shadow fading 값을 GUI를 통해 설정된 표준편차 값을 이용하여 시뮬레이션 수행시에 랜덤하게 생성된다. Pathloss 모델로 "Pedestrian"을 선택하면 표준편차 값은 10으로 자동 설정된다(변경도 가능하다).
ITU Pedestrian 모델의 입력값과 출력값을 개념적으로 살펴보면, 거리, 주파수를 입력받아서 shadow fading을 포함하는 pathloss 값을 결과값으로 출력한다.

[1] ITU-R Recommendation M.1225, "Guidelines for evaluation of radio transmission technologies for IMT-2000," 1997.