WiFi 모델에서의 통신 가능 거리(2)

WiFi 인터페이스를 사용하는 노드들간의 기본적인 통신 가능거리에 대해서는 지난 글에서 살펴본 바 있다. (WiFi 노드들간의 통신거리)
하지만, 이미 설명했던 것처럼 통신 가능 거리는 매우 많은 요소들에 의해서 영향을 받는다. 여기에서는 이러한 요소들중 Data rate를 1Mbps로 변화시켰을 때 통신 가능거리에 어떠한 영향을 미치는 지에 대해서 좀 더 살펴보도록 하겠다. (실장비에서 Data rate를 낮추는 것은 H/W의 변경없이 S/W적으로 가능한 부분이며, OPNET에서 제공하는 MANET 예제들중 일부는 1Mbps의 Data rate를 적용하고 있다.)
송신 노드에서 신호를 내보내면, 이 신호는 Free Space에서의 기본 전파 손실을 겪고 수신 노드에 도착한다. 수신된 신호의 크기와 노이즈 신호의 크기를 비교하여 SNR이 계산되고, 이 SNR 값을 이용하여 해당하는 BER 커브로부터 BER이 구해진다. 그런데, wlan_ber 스테이지를 보면, BER 커브로부터 BER을 구하기전에 실제 SNR 값에 processing gain(확산 이득)을 더하여 effective SNR을 만드는 것을 알 수 있다.

Processing gain은 데이터 신호의 대역이 확산코드에 의해서 얼마나 넓게 확산되었는지를 나타내는 것으로 다음과 같이 계산된다. 여기에서 WLANC_11b_CHIP_RATE의 값은 11Mcps이다.

따라서, Data rate가 1Mbps일 때의 processing gain은 10.414dB이며, 이 processing gain이 더해진 SNR로부터 BER이 구해지므로 processing gain이 없을 때 보다 (즉, Data rate이 11Mbps일 때) 보다) 훨씬 낮은 BER을 가지게 된다. 이론적으로 실제 수신 신호의 SNR이 -3.164dBm만 되어도 effective SNR은 7.25dBm을 만족시킬 수 있는 것이다.
수신 노드에서 -3.164dBm의 SNR을 가지기 위한 수신 신호의 강도가 4.24606*10^-14 watt임을 다음과 같이 계산할 수 있다. (백그라운드 노이즈 값은 8.7980419999*10^-14 watt를 적용)

수신 신호가 4.24606*10^-14 (watt)가 되는 거리는 다음과 같이 계산할 수 있다. (WiFi 모델에서 중심 주파수는 2,401MHz + 22MHz/2 = 2,412MHz가 기본값으로 설정되어 있으므로, lambda = C / 2,412MHz = 0.124378109452736M이다)

즉, 3.4Km정도까지 10^-4의 BER을 만족시킨다고 생각할 수 있다. 하지만, 실제로 시뮬레이션을 수행해보면 이 정도 거리에서 통신이 전혀 이루어지지 않는 것을 볼 수 있는데, 이는 우리가 통신 가능 거리에 영향을 미치는 또다른 요소인 "Packet Reception-Power Threshold (dBm)"을 고려하지 않았기 때문이다.
wlan_power 스테이지를 살펴보면 다음과 같이 수신 신호의 파워가 기준치 이상인지를 검사하는 코드가 있다.

이때 사용되는 rx_power_thresh 값은 수신 노드의 "Packet Reception-Power Threshold (dBm)" 속성 값을 watt로 변환한 것이다. 해당 속성의 기본 값은 -95dBm이며, watt로 변환하면 (10^(-95/10))/1000 = 3.16288x10^-13 이다.
그러므로, 송신 노드에서 5mW의 출력으로 내보낸 신호가 3.16228x10^-13 watt(-95dBm)이 되는 거리 이상에서는 통신이 전혀 이루어지지 않는 것으로 처리된다. 이 거리는 다음과 같이 계산할 수 있다.

따라서, 1245M부터는 수신 신호의 강도가 Packet Reception-Power Threshold에 미달하여 통신이 이루어지지 않는 것이다. Data rate를 11Mbps에서 1Mbps로 낮춘 것에 비해서는 통신 가능 거리가 그리 크게 늘어나지 않았다고 하겠다. 특이한 점은 이 거리까지는 (processing gain 덕분에) 비트 에러가 거의 발생하지 않고 잘 통신이 되다가, 1,245M부터는 전혀 통신이 되지 않는다는 것이다. 이렇게 갑자기 통신이 전혀 되지 않는 뚜렷한 경계점이 나타나는 이유는, 수신된 무선 신호에 대한 처리여부가 Modulation 커브에서 구해진 비트에러의 발생에 의해서가 아니라 "Packet Reception-Power Threshold (dBm)"에 의해서 걸러지기 때문이다.